O presidente da Câmara é acusado de ser beneficiado de desvios da Petrobras. Segundo dois delatores, ele teria recebido US$ 5 milhões em propina de contratos de navios-sondas e também de um negócio fechado pela Petrobras na África que teriam abastecido contas no exterior mantidas pelo peemedebista e familiares na Suíça.

Cunha foi denunciado pela Procuradoria-Geral da República ao Supremo Tribunal Federal pelo suposto recebimento de propina ligada a desvios na Petrobras há cerca de quatro meses, mas o STF ainda não decidiu se acolhe ou não as denúncias. Sem o acolhimento, Cunha não é réu, somente investigado.

Há algumas explicações para a demora no STF. A primeira e mais determinante é que no Supremo há uma tradição, prevista no Regimento Interno do tribunal, de que o ministro relator do inquérito abra prazo de 15 dias para manifestação do político antes de decidir sobre a denúncia.

Ao prazo concedido à resposta prévia somam-se iniciativas tomadas pela defesa do parlamentar no STF. Seus advogados solicitaram, por exemplo, que o tribunal concedesse um prazo em dobro para a manifestação prévia, de 15 para 30 dias.

Como Teori recusou a ampliação, teve que submeter o pedido ao plenário do STF, gerando mais demora. Em setembro, a maioria dos ministros contrariou o relator e decidiu pelo dobro do prazo.

A terceira explicação para a demora se deve à própria Procuradoria. Mais de dois meses após a denúncia, o órgão fez um aditamento, dizendo que Cunha também se beneficiara indevidamente de voos de táxi aéreo como pagamento de propina. Assim, a defesa conseguiu mais prazo para a defesa prévia, com prazo novamente dobrado.

A Procuradoria já manifestou preocupação sobre o andamento do inquérito. A respeito de um pedido da defesa de Cunha para ter acesso à íntegra de documentos usados como prova, o procurador-geral da República em exercício, Eugênio Aragão, pediu a Teori que indefira pedidos "de natureza manifestamente protelatória".